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docs/05 Advanced Lighting/05 Parallax Mapping.md

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 [](http://learnopengl.com/img/advanced-lighting/parallax_mapping_plane_height.png)
 
-这里粗糙的红线代表高度贴图中的数值的立体表达，向量V代表观察方向。如果平面进行实际位移，观察者会在点B看到表面。然而我们的平面没有实际上进行位移，观察方向将在点A与平面接触。视差贴图的目的是，在A位置上的fragment不再使用点A的纹理坐标而是使用点B的。随后我们用点B的纹理坐标采样，观察者就像看到了点B一样。
+这里粗糙的红线代表高度贴图中的数值的立体表达，向量\(\color{orange}{\bar{V}}\)代表观察方向。如果平面进行实际位移，观察者会在点\(\color{blue}B\)看到表面。然而我们的平面没有实际上进行位移，观察方向将在点\(\color{green}A\)与平面接触。视差贴图的目的是，在\(\color{green}A\)位置上的fragment不再使用点\(\color{green}A\)的纹理坐标而是使用点\(\color{blue}B\)的。随后我们用点\(\color{blue}B\)的纹理坐标采样，观察者就像看到了点\(\color{blue}B\)一样。
 
-这个技巧就是描述如何从点A得到点B的纹理坐标。视差贴图尝试通过对从fragment到观察者的方向向量V进行缩放的方式解决这个问题，缩放的大小是A处fragment的高度。所以我们将V的长度缩放为高度贴图在点A处H（A）采样得来的值。下图展示了经缩放得到的向量P：
+这个技巧就是描述如何从点\(\color{green}A\)得到点\(\color{blue}B\)的纹理坐标。视差贴图尝试通过对从fragment到观察者的方向向量\(\color{orange}{\bar{V}}\)进行缩放的方式解决这个问题，缩放的大小是\(\color{green}A\)处fragment的高度。所以我们将\(\color{orange}{\bar{V}}\)的长度缩放为高度贴图在点\(\color{green}A\)处\(\color{green}{H(A)}\)采样得来的值。下图展示了经缩放得到的向量\(\color{brown}{\bar{P}}\)：
 
 ![](http://learnopengl.com/img/advanced-lighting/parallax_mapping_scaled_height.png)
 
-我们随后选出P以及这个向量与平面对齐的坐标作为纹理坐标的偏移量。这能工作是因为向量P是使用从高度贴图得到的高度值计算出来的，所以一个fragment的高度越高位移的量越大。
+我们随后选出\(\color{brown}{\bar{P}}\)以及这个向量与平面对齐的坐标作为纹理坐标的偏移量。这能工作是因为向量\(\color{brown}{\bar{P}}\)是使用从高度贴图得到的高度值计算出来的，所以一个fragment的高度越高位移的量越大。
 
-这个技巧在大多数时候都没问题，但点B是粗略估算得到的。当表面的高度变化很快的时候，看起来就不会真实，因为向量P最终不会和B接近，就像下图这样：
+这个技巧在大多数时候都没问题，但点\(\color{blue}B\)是粗略估算得到的。当表面的高度变化很快的时候，看起来就不会真实，因为向量\(\color{brown}{\bar{P}}\)最终不会和\(\color{blue}B\)接近，就像下图这样：
 
 ![](http://learnopengl.com/img/advanced-lighting/parallax_mapping_incorrect_p.png)
 
-视差贴图的另一个问题是，当表面被任意旋转以后很难指出从P获取哪一个坐标。我们在视差贴图中使用了另一个坐标空间，这个空间P向量的x和y元素总是与纹理表面对齐。如果你看了法线贴图教程，你也许猜到了，我们实现它的方法，是的，我们还是在切线空间中实现视差贴图。
+视差贴图的另一个问题是，当表面被任意旋转以后很难指出从\(\color{brown}{\bar{P}}\)获取哪一个坐标。我们在视差贴图中使用了另一个坐标空间，这个空间\(\color{brown}{\bar{P}}\)向量的x和y元素总是与纹理表面对齐。如果你看了法线贴图教程，你也许猜到了，我们实现它的方法，是的，我们还是在切线空间中实现视差贴图。
 
-将fragment到观察者的向量V转换到切线空间中，经变换的P向量的x和y元素将于表面的切线和副切线向量对齐。由于切线和副切线向量与表面纹理坐标的方向相同，我们可以用P的x和y元素作为纹理坐标的偏移量，这样就不用考虑表面的方向了。
+将fragment到观察者的向量\(\color{orange}{\bar{V}}\)转换到切线空间中，经变换的\(\color{brown}{\bar{P}}\)向量的x和y元素将于表面的切线和副切线向量对齐。由于切线和副切线向量与表面纹理坐标的方向相同，我们可以用\(\color{brown}{\bar{P}}\)的x和y元素作为纹理坐标的偏移量，这样就不用考虑表面的方向了。
 
 理论都有了，下面我们来动手实现视差贴图。
 
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 ![](http://learnopengl.com/img/advanced-lighting/parallax_mapping_depth.png)
 
-我们再次获得A和B，但是这次我们用向量V减去点A的纹理坐标得到P。我们通过在着色器中用1.0减去采样得到的高度贴图中的值来取得深度值，而不再是高度值，或者简单地在图片编辑软件中把这个纹理进行反色操作，就像我们对连接中的那个深度贴图所做的一样。
+我们再次获得\(\color{green}A\)和\(\color{blue}B\)，但是这次我们用向量\(\color{orange}{\bar{V}}\)减去点\(\color{green}A\)的纹理坐标得到\(\color{brown}{\bar{P}}\)。我们通过在着色器中用1.0减去采样得到的高度贴图中的值来取得深度值，而不再是高度值，或者简单地在图片编辑软件中把这个纹理进行反色操作，就像我们对连接中的那个深度贴图所做的一样。
 
-位移贴图是在像素着色器中实现的，因为三角形表面的所有位移效果都不同。在像素着色器中我们将需要计算fragment到观察者到方向向量V所以我们需要观察者位置和在切线空间中的fragment位置。法线贴图教程中我们已经有了一个顶点着色器，它把这些向量发送到切线空间，所以我们可以复制那个顶点着色器：
+位移贴图是在像素着色器中实现的，因为三角形表面的所有位移效果都不同。在像素着色器中我们将需要计算fragment到观察者到方向向量\(\color{orange}{\bar{V}}\)所以我们需要观察者位置和在切线空间中的fragment位置。法线贴图教程中我们已经有了一个顶点着色器，它把这些向量发送到切线空间，所以我们可以复制那个顶点着色器：
 
 ```c++
 #version 330 core
@@ -142,9 +142,9 @@ vec2 ParallaxMapping(vec2 texCoords, vec3 viewDir)
 }
 ```
 
-这个相对简单的函数是我们所讨论过的内容的直接表述。我们用本来的纹理坐标texCoords从高度贴图中来采样出当前fragment高度H(A)。然后计算出P，x和y元素在切线空间中，viewDir向量除以它的z元素，用fragment的高度对它进行缩放。我们同时引入额一个height_scale的uniform，来进行一些额外的控制，因为视差效果如果没有一个缩放参数通常会过于强烈。然后我们用P减去纹理坐标来获得最终的经过位移纹理坐标。
+这个相对简单的函数是我们所讨论过的内容的直接表述。我们用本来的纹理坐标texCoords从高度贴图中来采样出当前fragment高度\(\color{green}{H(A)}\)。然后计算出\(\color{brown}{\bar{P}}\)，x和y元素在切线空间中，viewDir向量除以它的z元素，用fragment的高度对它进行缩放。我们同时引入额一个height_scale的uniform，来进行一些额外的控制，因为视差效果如果没有一个缩放参数通常会过于强烈。然后我们用\(\color{brown}{\bar{P}}\)减去纹理坐标来获得最终的经过位移纹理坐标。
 
-有一个地方需要注意，就是viewDir.xy除以viewDir.z那里。因为viewDir向量是经过了标准化的，viewDir.z会在0.0到1.0之间的某处。当viewDir大致平行于表面时，它的z元素接近于0.0，除法会返回比viewDir垂直于表面的时候更大的P向量。所以基本上我们增加了P的大小，当以一个角度朝向一个表面相比朝向顶部时它对纹理坐标会进行更大程度的缩放；这回在角上获得更大的真实度。
+有一个地方需要注意，就是viewDir.xy除以viewDir.z那里。因为viewDir向量是经过了标准化的，viewDir.z会在0.0到1.0之间的某处。当viewDir大致平行于表面时，它的z元素接近于0.0，除法会返回比viewDir垂直于表面的时候更大的\(\color{brown}{\bar{P}}\)向量。所以基本上我们增加了\(\color{brown}{\bar{P}}\)的大小，当以一个角度朝向一个表面相比朝向顶部时它对纹理坐标会进行更大程度的缩放；这回在角上获得更大的真实度。
 
 有些人更喜欢在等式中不使用viewDir.z，因为普通的视差贴图会在角上产生不想要的结果；这个技术叫做有偏移量限制的视差贴图（Parallax Mapping with Offset Limiting）。选择哪一个技术是个人偏好问题，但我倾向于普通的视差贴图。
 
@@ -172,19 +172,19 @@ if(texCoords.x > 1.0 || texCoords.y > 1.0 || texCoords.x < 0.0 || texCoords.y <
 
 ![](http://learnopengl.com/img/advanced-lighting/parallax_mapping_issues.png)
 
-问题的原因是这只是一个大致近似的视差映射。还有一些技巧让我们在陡峭的高度上能够获得几乎完美的结果，即使当以一定角度观看的时候。例如，我们不再使用单一样本，取而代之使用多样本来找到最近点B会得到怎样的结果？
+问题的原因是这只是一个大致近似的视差映射。还有一些技巧让我们在陡峭的高度上能够获得几乎完美的结果，即使当以一定角度观看的时候。例如，我们不再使用单一样本，取而代之使用多样本来找到最近点\(\color{blue}B\)会得到怎样的结果？
 
  
 
 ### 陡峭视差映射（Steep Parallax Mapping）
 
-陡峭视差映射是视差映射的扩展，原则是一样的，但不是使用一个样本而是多个样本来确定向量P到B。它能得到更好的结果，它将总深度范围分布到同一个深度/高度的多个层中。从每个层中我们沿着P方向移动采样纹理坐标，直到我们找到了一个采样得到的低于当前层的深度值的深度值。看看下面的图片：
+陡峭视差映射是视差映射的扩展，原则是一样的，但不是使用一个样本而是多个样本来确定向量\(\color{brown}{\bar{P}}\)到\(\color{blue}B\)。它能得到更好的结果，它将总深度范围分布到同一个深度/高度的多个层中。从每个层中我们沿着\(\color{brown}{\bar{P}}\)方向移动采样纹理坐标，直到我们找到了一个采样得到的低于当前层的深度值的深度值。看看下面的图片：
 
 ![](http://learnopengl.com/img/advanced-lighting/parallax_mapping_steep_parallax_mapping_diagram.png)
 
-我们从上到下遍历深度层，我们把每个深度层和储存在深度贴图中的它的深度值进行对比。如果这个层的深度值小于深度贴图的值，就意味着这一层的P向量部分在表面之下。我们继续这个处理过程直到有一层的深度高于储存在深度贴图中的值：这个点就在（经过位移的）表面下方。
+我们从上到下遍历深度层，我们把每个深度层和储存在深度贴图中的它的深度值进行对比。如果这个层的深度值小于深度贴图的值，就意味着这一层的\(\color{brown}{\bar{P}}\)向量部分在表面之下。我们继续这个处理过程直到有一层的深度高于储存在深度贴图中的值：这个点就在（经过位移的）表面下方。
 
-这个例子中我们可以看到第二层(D(2) = 0.73)的深度贴图的值仍低于第二层的深度值0.4，所以我们继续。下一次迭代，这一层的深度值0.6大于深度贴图中采样的深度值(D(3) = 0.37)。我们便可以假设第三层向量P是可用的位移几何位置。我们可以用从向量P3的纹理坐标偏移T3来对fragment的纹理坐标进行位移。你可以看到随着深度曾的增加精确度也在提高。
+这个例子中我们可以看到第二层(D(2) = 0.73)的深度贴图的值仍低于第二层的深度值0.4，所以我们继续。下一次迭代，这一层的深度值0.6大于深度贴图中采样的深度值(D(3) = 0.37)。我们便可以假设第三层向量\(\color{brown}{\bar{P}}\)是可用的位移几何位置。我们可以用从向量\(\color{brown}{\bar{P_3}}\)的纹理坐标偏移\(T_3\)来对fragment的纹理坐标进行位移。你可以看到随着深度曾的增加精确度也在提高。
 
 为实现这个技术，我们只需要改变ParallaxMapping函数，因为所有需要的变量都有了：
 
@@ -205,7 +205,7 @@ vec2 ParallaxMapping(vec2 texCoords, vec3 viewDir)
 }
 ```
 
-我们先定义层的数量，计算每一层的深度，最后计算纹理坐标偏移，每一层我们必须沿着P的方向进行移动。
+我们先定义层的数量，计算每一层的深度，最后计算纹理坐标偏移，每一层我们必须沿着\(\color{brown}{\bar{P}}\)的方向进行移动。
 
 然后我们遍历所有层，从上开始，知道找到小于这一层的深度值的深度贴图值：
 
@@ -228,7 +228,7 @@ return texCoords - currentTexCoords;
 
 ```
 
-这里我们循环每一层深度，直到沿着P向量找到第一个返回低于（位移）表面的深度的纹理坐标偏移量。从fragment的纹理坐标减去最后的偏移量，来得到最终的经过位移的纹理坐标向量，这次就比传统的视差映射更精确了。
+这里我们循环每一层深度，直到沿着\(\color{brown}{\bar{P}}\)向量找到第一个返回低于（位移）表面的深度的纹理坐标偏移量。从fragment的纹理坐标减去最后的偏移量，来得到最终的经过位移的纹理坐标向量，这次就比传统的视差映射更精确了。
 
 有10个样本砖墙从一个角度看上去就已经很好了，但是当有一个强前面展示的木制表面一样陡峭的表面时，陡峭的视差映射的威力就显示出来了：
 
@@ -250,7 +250,7 @@ float numLayers = mix(maxLayers, minLayers, abs(dot(vec3(0.0, 0.0, 1.0), viewDir
 
 ![](http://learnopengl.com/img/advanced-lighting/parallax_mapping_steep_artifact.png)
 
-我们可以通过增加样本的方式减少这个问题，但是很快就会花费很多性能。有些旨在修复这个问题的方法：不适用低于表面的第一个位置，而是在两个接近的深度层进行插值找出更匹配B的。
+我们可以通过增加样本的方式减少这个问题，但是很快就会花费很多性能。有些旨在修复这个问题的方法：不适用低于表面的第一个位置，而是在两个接近的深度层进行插值找出更匹配\(\color{blue}B\)的。
 
 两种最流行的解决方法叫做Relief Parallax Mapping和Parallax Occlusion Mapping，Relief Parallax Mapping更精确一些，但是比Parallax Occlusion Mapping性能开销更多。因为Parallax Occlusion Mapping的效果和前者差不多但是效率更高，因此这种方式更经常使用，所以我们将在下面讨论一下。