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docs/01 Getting started/07 Transformations.md

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 \begin{bmatrix} \color{red}{\cos \theta} & - \color{red}{\sin \theta} & \color{red}0 & \color{red}0 \\ \color{green}{\sin \theta} & \color{green}{\cos \theta} & \color{green}0 & \color{green}0 \\ \color{blue}0 & \color{blue}0 & \color{blue}1 & \color{blue}0 \\ \color{purple}0 & \color{purple}0 & \color{purple}0 & \color{purple}1 \end{bmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \color{red}{\cos \theta} \cdot x - \color{red}{\sin \theta} \cdot y  \\ \color{green}{\sin \theta} \cdot x + \color{green}{\cos \theta} \cdot y \\ z \\ 1 \end{pmatrix}
 $$
 
-利用旋转矩阵我们可以把我们的位置向量沿一个单位轴进行旋转。也可以把多个矩阵结合起来，比如先沿着x轴旋转再沿着y轴旋转。但是这会很快导致一个问题——<def>万向节死锁</def>（Gimbal Lock，可以看看[这个视频](https://www.youtube.com/watch?v=zc8b2Jo7mno)[（优酷）](http://v.youku.com/v_show/id_XNzkyOTIyMTI=.html)来了解）。我们不会讨论它的细节，但是一个更好的解决方案是沿着任意轴比如(0.662, 0.2, 0.7222)（注意这是个单位向量）旋转，而不是使用一系列旋转矩阵的组合。这样一个（超级麻烦的）矩阵是存在的，见下面这个公式，\((\color{red}{R_x}, \color{green}{R_y}, \color{blue}{R_z})\)代表任意旋转轴：
+利用旋转矩阵我们可以把任意位置向量沿一个单位旋转轴进行旋转。也可以将多个矩阵复合，比如先沿着x轴旋转再沿着y轴旋转。但是这会很快导致一个问题——<def>万向节死锁</def>（Gimbal Lock，可以看看[这个视频](https://www.youtube.com/watch?v=zc8b2Jo7mno)[（优酷）](http://v.youku.com/v_show/id_XNzkyOTIyMTI=.html)来了解）。在这里我们不会讨论它的细节，但是对于3D空间中的旋转，一个更好的模型是沿着任意的一个轴，比如单位向量$(0.662, 0.2, 0.7222)$旋转，而不是对一系列旋转矩阵进行复合。这样的一个（超级麻烦的）矩阵是存在的，见下面这个公式，其中\((\color{red}{R_x}, \color{green}{R_y}, \color{blue}{R_z})\)代表任意旋转轴：
 
 $$
 \begin{bmatrix} \cos \theta + \color{red}{R_x}^2(1 - \cos \theta) & \color{red}{R_x}\color{green}{R_y}(1 - \cos \theta) - \color{blue}{R_z} \sin \theta & \color{red}{R_x}\color{blue}{R_z}(1 - \cos \theta) + \color{green}{R_y} \sin \theta & 0 \\ \color{green}{R_y}\color{red}{R_x} (1 - \cos \theta) + \color{blue}{R_z} \sin \theta & \cos \theta + \color{green}{R_y}^2(1 - \cos \theta) & \color{green}{R_y}\color{blue}{R_z}(1 - \cos \theta) - \color{red}{R_x} \sin \theta & 0 \\ \color{blue}{R_z}\color{red}{R_x}(1 - \cos \theta) - \color{green}{R_y} \sin \theta & \color{blue}{R_z}\color{green}{R_y}(1 - \cos \theta) + \color{red}{R_x} \sin \theta & \cos \theta + \color{blue}{R_z}^2(1 - \cos \theta) & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}
 $$
 
-在数学上讨论如何生成这样的矩阵仍然超出了本节内容。但是记住，即使这样一个矩阵也不能完全解决万向节死锁问题（尽管会极大地避免）。避免万向节死锁的真正解决方案是使用<def>四元数</def>(Quaternion)，它不仅安全，而且计算更加友好。四元数会在后面的教程中讨论（译注：对四元数的理解会用到非常多的数学知识。如果你想了解四元数与3D旋转之间的关系，可以来阅读我的[教程](https://krasjet.github.io/quaternion/)）。
+在数学上讨论如何生成这样的矩阵仍然超出了本节内容。但是记住，即使这样一个矩阵也不能完全解决万向节死锁问题（尽管会极大地避免）。避免万向节死锁的真正解决方案是使用<def>四元数</def>(Quaternion)，它不仅更安全，而且计算会更有效率。四元数可能会在后面的教程中讨论。
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+!!! note "译注"
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+	对四元数的理解会用到非常多的数学知识。如果你想了解四元数与3D旋转之间的关系，可以来阅读我的[教程](https://krasjet.github.io/quaternion/)。如果你对万向节死锁的概念仍不是那么清楚，可以来阅读我教程的[Bonus章节](https://krasjet.github.io/quaternion/bonus_gimbal_lock.pdf)。
 
 ## 矩阵的组合