Update all the equations in chapter 1

01 Getting started/08 Coordinate Systems.md

@@ -99,7 +99,9 @@ glm::ortho(0.0f, 800.0f, 0.0f, 600.0f, 0.1f, 100.0f);
 
 正如你看到的那样，由于透视的原因，平行线似乎在很远的地方看起来会相交。这正是透视投影想要模仿的效果，它是使用透视投影矩阵来完成的。这个投影矩阵不仅将给定的平截头体范围映射到裁剪空间，同样还修改了每个顶点坐标的w值，从而使得离观察者越远的顶点坐标w分量越大。被转换到裁剪空间的坐标都会在-w到w的范围之间(任何大于这个范围的对象都会被裁剪掉)。OpenGL要求所有可见的坐标都落在-1.0到1.0范围内从而作为最后的顶点着色器输出，因此一旦坐标在裁剪空间内，透视划分就会被应用到裁剪空间坐标：
 
-![](../img/01-08-01.png)
+$$
+out = \begin{pmatrix} x /w \\ y / w \\ z / w \end{pmatrix}
+$$
 
 每个顶点坐标的分量都会除以它的w分量，得到一个距离观察者的较小的顶点坐标。这是也是另一个w分量很重要的原因，因为它能够帮助我们进行透射投影。最后的结果坐标就是处于标准化设备空间内的。如果你对研究正射投影矩阵和透视投影矩阵是如何计算的很感兴趣(且不会对数学感到恐惧的话)我推荐[这篇由Songho写的文章](http://www.songho.ca/opengl/gl_projectionmatrix.html)。
 
@@ -129,7 +131,9 @@ glm::mat4 proj = glm::perspective(45.0f, (float)width/(float)height, 0.1f, 100.0
 
 我们为上述的每一个步骤都创建了一个转换矩阵：模型矩阵、观察矩阵和投影矩阵。一个顶点的坐标将会根据以下过程被转换到裁剪坐标：
 
-![](../img/coordinate_system_2.png)
+$$
+V_{clip} = M_{projection} \cdot M_{view} \cdot M_{model} \cdot V_{local}
+$$
 
 注意每个矩阵被运算的顺序是相反的(记住我们需要从右往左乘上每个矩阵)。最后的顶点应该被赋予顶点着色器中的`gl_Position`且OpenGL将会自动进行透视划分和裁剪。