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@@ -347,7 +347,7 @@ $$
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\begin{bmatrix} \cos \theta + \color{red}{R_x}^2(1 - \cos \theta) & \color{red}{R_x}\color{green}{R_y}(1 - \cos \theta) - \color{blue}{R_z} \sin \theta & \color{red}{R_x}\color{blue}{R_z}(1 - \cos \theta) + \color{green}{R_y} \sin \theta & 0 \\ \color{green}{R_y}\color{red}{R_x} (1 - \cos \theta) + \color{blue}{R_z} \sin \theta & \cos \theta + \color{green}{R_y}^2(1 - \cos \theta) & \color{green}{R_y}\color{blue}{R_z}(1 - \cos \theta) - \color{red}{R_x} \sin \theta & 0 \\ \color{blue}{R_z}\color{red}{R_x}(1 - \cos \theta) - \color{green}{R_y} \sin \theta & \color{blue}{R_z}\color{green}{R_y}(1 - \cos \theta) + \color{red}{R_x} \sin \theta & \cos \theta + \color{blue}{R_z}^2(1 - \cos \theta) & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}
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在数学上讨论如何生成这样的矩阵仍然超出了本节内容。但是记住,即使这样一个矩阵也不能完全解决万向节死锁问题(尽管会极大地避免)。避免万向节死锁的真正解决方案是使用<def>四元数</def>(Quaternion),它不仅安全,而且计算更加友好。有关四元数会在后面的教程中讨论。
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在数学上讨论如何生成这样的矩阵仍然超出了本节内容。但是记住,即使这样一个矩阵也不能完全解决万向节死锁问题(尽管会极大地避免)。避免万向节死锁的真正解决方案是使用<def>四元数</def>(Quaternion),它不仅安全,而且计算更加友好。四元数会在后面的教程中讨论(译注:对四元数的理解会用到非常多的数学知识。如果你想了解四元数与3D旋转之间的关系,可以来阅读我的[教程](https://krasjet.github.io/quaternion/))。
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## 矩阵的组合
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