# 摄像机（Camera）

本章中我们将学习如何在渲染的三维场景中移动。该功能就像是有一台可以在三维世界中运动的摄像机，然而事实上摄像机就是描述该功能的术语。

但如果你尝试在OpenGL寻找摄像机功能，你会发现没有摄像机这个概念，换句话说，摄像机一直是固定在屏幕中心的以(0, 0, 0)为中心点的位置。

因此，我们需要模拟出一个可以在三维空间中移动的摄像。但要怎么做呢？摄像机是不能移动的，因此我们必须要移动世界中的全部物体。换句话说，如果移动不了摄像机就移动整个世界。

假设摄像机从(Cx, Cy, Cz)沿着Z轴移动到(Cx, Cy, Cz+dz)，从而靠近在(Ox, Oy, Oz)放置的物体。

![摄像机运动](_static/08/camera_movement.png)

我们实际上做的是将物体（在三维空间中的所有物体）按摄像机应移动的相反方向移动。其实物体就像是放在跑步机上一样向后退。

![实际的运动](_static/08/actual_movement.png)

摄像机可以沿着三个轴（X、Y和Z）移动，也可以绕着它们旋转（翻滚（Roll）、俯仰（Pitch）和偏航（Yaw））。

![翻滚、俯仰和偏航](_static/08/roll_pitch_yaw.png)

基本上要做的就是让移动和旋转应用于三维世界全部物体。那要怎么做呢？答案是应用另一种变换，该变换将所有物体的所有顶点按摄像机移动的相反方向平移，再根据摄像机的旋转来旋转它们。当然，这将用到另一个矩阵，即所谓的观察矩阵（View Matrix）来完成。这个矩阵首先进行平移，然后沿着轴线进行旋转。

来看看如何构造这个矩阵。如果你想起变换一章（第6章），其中的变换方程如下所示：

$$
\begin{array}{lcl}
Transf & = & \lbrack 投影矩阵 \rbrack \cdot \lbrack 位移矩阵 \rbrack \cdot \lbrack  旋转矩阵 \rbrack \cdot \lbrack  缩放矩阵 \rbrack \\ 
 & = & \lbrack   投影矩阵 \rbrack  \cdot \lbrack  世界矩阵 \rbrack
\end{array}
$$

观察矩阵应在应用投影矩阵之前应用，因此我们的方程应如下所示：

$$
\begin{array}{lcl}
Transf & = & \lbrack  投影矩阵 \rbrack \cdot \lbrack  观察矩阵 \rbrack \cdot \lbrack  位移矩阵 \rbrack \cdot \lbrack  旋转矩阵 \rbrack \cdot \lbrack 缩放矩阵 \rbrack \\
  & = & \lbrack 投影矩阵 \rbrack \cdot \lbrack  观察矩阵 \rbrack \cdot \lbrack  世界矩阵 \rbrack 
\end{array}
$$

现在有三个矩阵了，我们应稍微思考一下这些矩阵的生命周期。在游戏运行时，投影矩阵应该不会有太多的变化，最坏的情况下，每次渲染可能改变一次。如果摄像机移动，则观察矩阵在每次渲染时可能改变一次。每渲染一个`GameItem`实例世界矩阵都会改变一次，一次每次渲染调用都会改变多次。

因此我们应该将多少矩阵传递到顶点着色器呢？你可能会看到一些代码，为三个矩阵分别定义一个Uniform，但理论上最有效的方法是将投影矩阵和观察矩阵组合，将其称为`pv`矩阵，并传递`world`和`pv`矩阵到着色器。这样，我们可以使用世界坐标，并可以避免一些额外的运算。

但实际上，最方便的方法是将观察矩阵与世界矩阵组合。为什么这样？因为要记住整个摄像机概念就是个骗局，我们所做的是移动整个世界来模拟摄像机的位移，并仅显示一小部分的三维世界。因此，如果直接处理世界坐标，可能会让远离原点的世界坐标遇到一些精度问题。如果在所谓的摄像机空间中处理，我们将处理的点虽然远离世界原点，但也靠近摄像机。可以将观察矩阵和世界矩阵组合的矩阵称为模型观察矩阵（Model View Matrix）。

让我们开始修改代码以支持摄像机吧。先创建一个名为`Camera`的类，它将储存摄像机的位置与旋转状态。该类将提供设置位置或旋转状态的方法（`setPosition`或`setRotation`），或在当前状态下用偏移量更新这些值的方法（`movePosition`或`moveRotation`）。

```java
package org.lwjglb.engine.graph;

import org.joml.Vector3f;

public class Camera {

    private final Vector3f position;

    private final Vector3f rotation;

    public Camera() {
        position = new Vector3f(0, 0, 0);
        rotation = new Vector3f(0, 0, 0);
    }

    public Camera(Vector3f position, Vector3f rotation) {
        this.position = position;
        this.rotation = rotation;
    }

    public Vector3f getPosition() {
        return position;
    }

    public void setPosition(float x, float y, float z) {
        position.x = x;
        position.y = y;
        position.z = z;
    }

    public void movePosition(float offsetX, float offsetY, float offsetZ) {
        if ( offsetZ != 0 ) {
            position.x += (float)Math.sin(Math.toRadians(rotation.y)) * -1.0f * offsetZ;
            position.z += (float)Math.cos(Math.toRadians(rotation.y)) * offsetZ;
        }
        if ( offsetX != 0) {
            position.x += (float)Math.sin(Math.toRadians(rotation.y - 90)) * -1.0f * offsetX;
            position.z += (float)Math.cos(Math.toRadians(rotation.y - 90)) * offsetX;
        }
        position.y += offsetY;
    }

    public Vector3f getRotation() {
        return rotation;
    }

    public void setRotation(float x, float y, float z) {
        rotation.x = x;
        rotation.y = y;
        rotation.z = z;
    }

    public void moveRotation(float offsetX, float offsetY, float offsetZ) {
        rotation.x += offsetX;
        rotation.y += offsetY;
        rotation.z += offsetZ;
    }
}
```

接下来在`Transformation`中，将定义一个新矩阵来储存观察矩阵。

```java
private final Matrix4f viewMatrix;
```

我们要提供一个更新这个值的方法。与投影矩阵相似，这个矩阵对于渲染周期中渲染的所有物体都是相同的。

```java
public Matrix4f getViewMatrix(Camera camera) {
    Vector3f cameraPos = camera.getPosition();
    Vector3f rotation = camera.getRotation();

    viewMatrix.identity();
    // 首先进行旋转，使摄像机在其位置上旋转
    viewMatrix.rotate((float)Math.toRadians(rotation.x), new Vector3f(1, 0, 0))
        .rotate((float)Math.toRadians(rotation.y), new Vector3f(0, 1, 0));
    // 然后做位移
    viewMatrix.translate(-cameraPos.x, -cameraPos.y, -cameraPos.z);
    return viewMatrix;
}
```

如你所见，我们首先需要做旋转，然后位移。如果操作顺序相反，我们将不会沿着摄像机位置旋转，而是沿着坐标原点旋转。请注意，在`Camera`类的`movePosition`方法中，我们不只是简单地增加摄像机位置的偏移量。我们还考虑了沿Y轴的旋转，也就是偏航，以便计算最终位置。如果只是通过偏移来增加摄像机的位置，摄像机就不会朝着它所朝向的方向移动。

除了上述所说的，我们现在还没有得到一个可以完全自由移动的摄像机（例如，如果我们沿着X轴旋转，当向前移动时，摄像机不会在空间中向上或向下移动），这将在此后的章节中完成，因为这有点复杂。 

最后，我们将移除之前的`getWorldMatrix`方法，并添加一个名为`getModelViewMatrix`的新方法。 

```java
public Matrix4f getModelViewMatrix(GameItem gameItem, Matrix4f viewMatrix) {
    Vector3f rotation = gameItem.getRotation();
    modelViewMatrix.set(viewMatrix).translate(gameItem.getPosition()).
		rotateX((float)Math.toRadians(-rotation.x)).
		rotateY((float)Math.toRadians(-rotation.y)).
		rotateZ((float)Math.toRadians(-rotation.z)).
			scale(gameItem.getScale());
    return modelViewMatrix;
}
```

每个`GameItem`实例都将调用一次`getModelViewMatrix`方法。

`Renderer`类的`render`方法中，我们只需要根据摄像机的值，在投影矩阵更新之后更新观察矩阵。

```java
// 更新投影矩阵
Matrix4f projectionMatrix = transformation.getProjectionMatrix(FOV, window.getWidth(), window.getHeight(), Z_NEAR, Z_FAR);
shaderProgram.setUniform("projectionMatrix", projectionMatrix);

// 更新观察矩阵
Matrix4f viewMatrix = transformation.getViewMatrix(camera);

shaderProgram.setUniform("texture_sampler", 0);
// 渲染每个游戏项
for(GameItem gameItem : gameItems) {
    // 为该项设置模型观察矩阵
    Matrix4f modelViewMatrix = transformation.getModelViewMatrix(gameItem, viewMatrix);
    shaderProgram.setUniform("modelViewMatrix", modelViewMatrix);
    // 渲染该游戏项的网格
    gameItem.getMesh().render();
}
```

这就是实现摄像机概念的基本代码，现在需要使用它。我们可以修改输入处理和更新摄像机的方式，将设置如下按键：

* “A”和“D”键使摄像机左右（X轴）移动。
* “W”和“S”键使摄像机前后（Z轴）移动。
* “Z”和“X”键使摄像机上下（Y轴）移动。

当鼠标按下右键时，我们将使用鼠标位置沿X和Y轴旋转摄像机。 

如你所见，我们将首次使用鼠标，创建一个名为`MouseInput`的新类，该类将封装鼠标访问。该类代码如下所示：

```java
package org.lwjglb.engine;

import org.joml.Vector2d;
import org.joml.Vector2f;
import static org.lwjgl.glfw.GLFW.*;

public class MouseInput {

    private final Vector2d previousPos;

    private final Vector2d currentPos;

    private final Vector2f displVec;

    private boolean inWindow = false;

    private boolean leftButtonPressed = false;

    private boolean rightButtonPressed = false;

    public MouseInput() {
        previousPos = new Vector2d(-1, -1);
        currentPos = new Vector2d(0, 0);
        displVec = new Vector2f();
    }

    public void init(Window window) {
        glfwSetCursorPosCallback(window.getWindowHandle(), (windowHandle, xpos, ypos) -> {
            currentPos.x = xpos;
            currentPos.y = ypos;
        });
        glfwSetCursorEnterCallback(window.getWindowHandle(), (windowHandle, entered) -> {
            inWindow = entered;
        });
        glfwSetMouseButtonCallback(window.getWindowHandle(), (windowHandle, button, action, mode) -> {
            leftButtonPressed = button == GLFW_MOUSE_BUTTON_1 && action == GLFW_PRESS;
            rightButtonPressed = button == GLFW_MOUSE_BUTTON_2 && action == GLFW_PRESS;
        });
    }

    public Vector2f getDisplVec() {
        return displVec;
    }

    public void input(Window window) {
        displVec.x = 0;
        displVec.y = 0;
        if (previousPos.x > 0 && previousPos.y > 0 && inWindow) {
            double deltax = currentPos.x - previousPos.x;
            double deltay = currentPos.y - previousPos.y;
            boolean rotateX = deltax != 0;
            boolean rotateY = deltay != 0;
            if (rotateX) {
                displVec.y = (float) deltax;
            }
            if (rotateY) {
                displVec.x = (float) deltay;
            }
        }
        previousPos.x = currentPos.x;
        previousPos.y = currentPos.y;
    }

    public boolean isLeftButtonPressed() {
        return leftButtonPressed;
    }

    public boolean isRightButtonPressed() {
        return rightButtonPressed;
    }
}
```

`MouseInput`类提供了一个应在在初始化阶段调用的`init`方法，并注册一组回调以处理鼠标事件：

* `glfwSetCursorPosCallback`：注册一个回调，该回调将在鼠标移动时被调用。
* `glfwSetCursorEnterCallback`：注册一个回调，该回调将在鼠标进入窗口时被调用。即使鼠标不在窗口内，我们也会收到鼠标事件。我们使用这个回调来确认鼠标进入窗口。
* `glfwSetMouseButtonCallback`：注册一个回调，该回调在按下鼠标按钮时被调用。

`MouseInput`类提供了一个`input`方法，在处理游戏输入时应调用该方法。该方法计算鼠标从上一个位置的位移，并将其存储到`Vector2f`类型的`displVec`变量中，以便游戏使用它。

`MouseInput`类将在`GameEngine`类中实例化，并且将作为参数传递给游戏实现的`init`和`update`方法（因此需要相应地更改`IGameLogic`接口）。 

```java
void input(Window window, MouseInput mouseInput);

void update(float interval, MouseInput mouseInput);
```

鼠标输入将在`GameEngine`类的`input`方法中被处理，而最终的控制将交由游戏实现。

```java
protected void input() {
    mouseInput.input(window);
    gameLogic.input(window, mouseInput);
}
```

现在已经准备好修改`DummyGame`类来处理键盘和鼠标输入了。该类的输入方法如下所示：

```java
@Override
public void input(Window window, MouseInput mouseInput) {
    cameraInc.set(0, 0, 0);
    if (window.isKeyPressed(GLFW_KEY_W)) {
        cameraInc.z = -1;
    } else if (window.isKeyPressed(GLFW_KEY_S)) {
        cameraInc.z = 1;
    }
    if (window.isKeyPressed(GLFW_KEY_A)) {
        cameraInc.x = -1;
    } else if (window.isKeyPressed(GLFW_KEY_D)) {
        cameraInc.x = 1;
    }
    if (window.isKeyPressed(GLFW_KEY_Z)) {
        cameraInc.y = -1;
    } else if (window.isKeyPressed(GLFW_KEY_X)) {
        cameraInc.y = 1;
    }
}
```

这只是更新一个名为`cameraInc`的`Vector3f`变量，它储存了摄像机应用的位移。

`DummyGame`类的`update`方法将根据处理的键盘和鼠标事件，修改摄像机的位置和旋转。

```java
@Override
public void update(float interval, MouseInput mouseInput) {
    // 更新摄像机位置
    camera.movePosition(cameraInc.x * CAMERA_POS_STEP,
        cameraInc.y * CAMERA_POS_STEP,
        cameraInc.z * CAMERA_POS_STEP);

    // 基于鼠标更新摄像机           
    if (mouseInput.isRightButtonPressed()) {
        Vector2f rotVec = mouseInput.getDisplVec();
        camera.moveRotation(rotVec.x * MOUSE_SENSITIVITY, rotVec.y * MOUSE_SENSITIVITY, 0);
    }
}
```

现在可以添加更多的立方体到世界中，缩放它们，将它们设置在特定位置，并使用新摄像机游玩。如你所见，所有的立方体共享相同的网格。

```java
GameItem gameItem1 = new GameItem(mesh);
gameItem1.setScale(0.5f);
gameItem1.setPosition(0, 0, -2);

GameItem gameItem2 = new GameItem(mesh);
gameItem2.setScale(0.5f);
gameItem2.setPosition(0.5f, 0.5f, -2);

GameItem gameItem3 = new GameItem(mesh);
gameItem3.setScale(0.5f);
gameItem3.setPosition(0, 0, -2.5f);

GameItem gameItem4 = new GameItem(mesh);
gameItem4.setScale(0.5f);

gameItem4.setPosition(0.5f, 0, -2.5f);
gameItems = new GameItem[]{gameItem1, gameItem2, gameItem3, gameItem4};
```

你会得到如下所示的结果。

![立方体们](_static/08/cubes.png)