diff --git a/docs/20-particles.md b/docs/20-particles.md
new file mode 100644
index 0000000..f0ec28d
--- /dev/null
+++ b/docs/20-particles.md
@@ -0,0 +1,723 @@
+# 粒子（Particles）
+
+## 基础
+
+在本章中，我们将添加粒子效果到游戏引擎中。有了这种效果，我们就能模拟关系、火、灰尘和云。这是一种简单的效果，将改善对任何游戏的图形方面。
+
+在此之前值得一提的是，有很多方法可以实现不同效果的粒子效果。当前情况下，我们将使用面板粒子（Billboard Particle）。该技术使用移动的纹理四边形来表示一个粒子，它们总是面向观察者，在本例中，就是摄像机。你还可以使用面板技术在游戏项上显示信息面板，比如迷你HUD。
+
+让我们开始定义粒子，粒子可以通过以下属性定义：
+
+1. 一个用于表示四边形顶点的网格。
+2. 一张纹理。
+3. 某一时刻的坐标。
+4. 缩放系数。
+5. 速度。
+6. 移动方向。
+7. 生存时间或存活时间。一旦该时间过去，粒子就不再存在。
+
+前四项是`GameItem`类的一部分，但后三项不是。因此，我们要创建一个名为`Particle`的新类，它继承了`GameItem`类，其定义如下：
+
+```java
+package org.lwjglb.engine.graph.particles;
+
+import org.joml.Vector3f;
+import org.lwjglb.engine.graph.Mesh;
+import org.lwjglb.engine.items.GameItem;
+
+public class Particle extends GameItem {
+
+    private Vector3f speed;
+
+    /**
+     * 粒子存活的时间，以毫秒为单位
+     */
+    private long ttl;
+
+    public Particle(Mesh mesh, Vector3f speed, long ttl) {
+        super(mesh);
+        this.speed = new Vector3f(speed);
+        this.ttl = ttl;
+    }
+
+    public Particle(Particle baseParticle) {
+        super(baseParticle.getMesh());
+        Vector3f aux = baseParticle.getPosition();
+        setPosition(aux.x, aux.y, aux.z);
+        aux = baseParticle.getRotation();
+        setRotation(aux.x, aux.y, aux.z);
+        setScale(baseParticle.getScale());
+        this.speed = new Vector3f(baseParticle.speed);
+        this.ttl = baseParticle.geTtl();
+    }
+
+    public Vector3f getSpeed() {
+        return speed;
+    }
+
+    public void setSpeed(Vector3f speed) {
+        this.speed = speed;
+    }
+
+    public long geTtl() {
+        return ttl;
+    }
+
+    public void setTtl(long ttl) {
+        this.ttl = ttl;
+    }
+
+    /**
+     * 更新粒子的存活时间
+     * @param elapsedTime 经过的时间（毫秒）
+     * @return 粒子的存活时间
+     */
+    public long updateTtl(long elapsedTime) {
+        this.ttl -= elapsedTime;
+        return this.ttl;
+    }
+}
+```
+
+从上述代码可以看出，粒子的速度和运动方向可以表示为一个向量。该向量的方向决定了粒子的运动方向和速度。粒子存活时间（TTL）被设定为毫秒计数器，每当更新游戏状态时，它都会减少。该类还有一个复制构造函数，也就是说，一个构造函数接收另一个粒子实例来进行复制。
+
+现在，我们需要创建一个粒子生成器或粒子发射器，即一个动态生成粒子、控制其生命周期并根据特定的模式更新其位置的类。我们可以创建很多实现，它们在粒子的创建方式和位置的更新方式（例如，是否考虑重力）方面各不相同。因此，为了保持游戏引擎的通用性，我们将创建一个所有粒子发射器必须要实现的接口。这个名为`IParticleEmitter`的接口定义如下：
+
+```java
+package org.lwjglb.engine.graph.particles;
+
+import java.util.List;
+import org.lwjglb.engine.items.GameItem;
+
+public interface IParticleEmitter {
+
+    void cleanup();
+
+    Particle getBaseParticle();
+
+    List<GameItem> getParticles();
+}
+```
+
+`IParticleEmitter`接口有一个清理资源的方法，名为`cleanup`，还有一个获取粒子列表的方法，名为`getParticles`。还有一个名为`getBaseParticle`的方法，但是这个方法是做什么的呢？一个粒子发射器将动态地产生许多例子。每当一个粒子过期，就会创建新的粒子。该粒子更新周期将使用基础粒子作为模板创建新的势力。这就是基础粒子的用途，这也是为什么`Particle`类定义了一个复制构造函数。
+
+在游戏引擎的代码中，我们将只引用`IParticleEmitter`接口，因此基础代码将不依赖于特定的实现。不过，我们可以创建一个实现来模拟不受重力影响的粒子流。这个实现可以用来模拟光线或火焰，名为`FlowParticleEmitter`。
+
+这个类的行为可以通过以下属性进行调整：
+
+* 一次能存在的最大粒子数量
+* 创建粒子的最短周期。粒子将在最短的时间内一个接一个地创建，以避免粒子爆发性创建。
+* 一组范围，以随机粒子速度和位置。新粒子将使用基础粒子的位置和速度，可以在相应范围内取值，以分散光线。
+
+该类的实现如下：
+
+```java
+package org.lwjglb.engine.graph.particles;
+
+import java.util.ArrayList;
+import java.util.Iterator;
+import java.util.List;
+import org.joml.Vector3f;
+import org.lwjglb.engine.items.GameItem;
+
+public class FlowParticleEmitter implements IParticleEmitter {
+
+    private int maxParticles;
+
+    private boolean active;
+
+    private final List<GameItem> particles;
+
+    private final Particle baseParticle;
+
+    private long creationPeriodMillis;
+
+    private long lastCreationTime;
+
+    private float speedRndRange;
+
+    private float positionRndRange;
+
+    private float scaleRndRange;
+
+    public FlowParticleEmitter(Particle baseParticle, int maxParticles, long creationPeriodMillis) {
+        particles = new ArrayList<>();
+        this.baseParticle = baseParticle;
+        this.maxParticles = maxParticles;
+        this.active = false;
+        this.lastCreationTime = 0;
+        this.creationPeriodMillis = creationPeriodMillis;
+    }
+
+    @Override
+    public Particle getBaseParticle() {
+        return baseParticle;
+    }
+
+    public long getCreationPeriodMillis() {
+        return creationPeriodMillis;
+    }
+
+    public int getMaxParticles() {
+        return maxParticles;
+    }
+
+    @Override
+    public List<GameItem> getParticles() {
+        return particles;
+    }
+
+    public float getPositionRndRange() {
+        return positionRndRange;
+    }
+
+    public float getScaleRndRange() {
+        return scaleRndRange;
+    }
+
+    public float getSpeedRndRange() {
+        return speedRndRange;
+    }
+
+    public void setCreationPeriodMillis(long creationPeriodMillis) {
+        this.creationPeriodMillis = creationPeriodMillis;
+    }
+
+    public void setMaxParticles(int maxParticles) {
+        this.maxParticles = maxParticles;
+    }
+
+    public void setPositionRndRange(float positionRndRange) {
+        this.positionRndRange = positionRndRange;
+    }
+
+    public void setScaleRndRange(float scaleRndRange) {
+        this.scaleRndRange = scaleRndRange;
+    }
+
+    public boolean isActive() {
+        return active;
+    }
+
+    public void setActive(boolean active) {
+        this.active = active;
+    }
+
+    public void setSpeedRndRange(float speedRndRange) {
+        this.speedRndRange = speedRndRange;
+    }
+
+    public void update(long ellapsedTime) {
+        long now = System.currentTimeMillis();
+        if (lastCreationTime == 0) {
+            lastCreationTime = now;
+        }
+        Iterator<? extends GameItem> it = particles.iterator();
+        while (it.hasNext()) {
+            Particle particle = (Particle) it.next();
+            if (particle.updateTtl(ellapsedTime) < 0) {
+                it.remove();
+            } else {
+                updatePosition(particle, ellapsedTime);
+            }
+        }
+
+        int length = this.getParticles().size();
+        if (now - lastCreationTime >= this.creationPeriodMillis && length < maxParticles) {
+            createParticle();
+            this.lastCreationTime = now;
+        }
+    }
+
+    private void createParticle() {
+        Particle particle = new Particle(this.getBaseParticle());
+        // 添加一些随机的粒子
+        float sign = Math.random() > 0.5d ? -1.0f : 1.0f;
+        float speedInc = sign * (float)Math.random() * this.speedRndRange;
+        float posInc = sign * (float)Math.random() * this.positionRndRange;        
+        float scaleInc = sign * (float)Math.random() * this.scaleRndRange;        
+        particle.getPosition().add(posInc, posInc, posInc);
+        particle.getSpeed().add(speedInc, speedInc, speedInc);
+        particle.setScale(particle.getScale() + scaleInc);
+        particles.add(particle);
+    }
+
+    /**
+     * 更新一个粒子的位置
+     * @param particle 需要更新的粒子
+     * @param elapsedTime 已经过的时间（毫秒）
+     */
+    public void updatePosition(Particle particle, long elapsedTime) {
+        Vector3f speed = particle.getSpeed();
+        float delta = elapsedTime / 1000.0f;
+        float dx = speed.x * delta;
+        float dy = speed.y * delta;
+        float dz = speed.z * delta;
+        Vector3f pos = particle.getPosition();
+        particle.setPosition(pos.x + dx, pos.y + dy, pos.z + dz);
+    }
+
+    @Override
+    public void cleanup() {
+        for (GameItem particle : getParticles()) {
+            particle.cleanup();
+        }
+    }
+}
+```
+
+现在，我们可以拓展`Scene`类中包含的数据，使其包含一个`ParticleEmitter`的实例数组。
+
+```java
+package org.lwjglb.engine;
+
+// 这是导入……
+
+public class Scene {
+
+    // 这有更多属性……
+
+    private IParticleEmitter[] particleEmitters;
+```
+
+在该阶段，我们可以开始渲染粒子。粒子不会受到光的影响，也不会产生任何音乐。它们不会有任何骨骼动画，所以用特定的着色器渲染它们是没有意义的。着色器非常简单，它们只会使用投影和模型观察矩阵渲染顶点，并使用纹理设置颜色。
+
+顶点着色器的定义如下：
+
+```glsl
+#version 330
+
+layout (location=0) in vec3 position;
+layout (location=1) in vec2 texCoord;
+layout (location=2) in vec3 vertexNormal;
+
+out vec2 outTexCoord;
+
+uniform mat4 modelViewMatrix;
+uniform mat4 projectionMatrix;
+
+void main()
+{
+    gl_Position = projectionMatrix * modelViewMatrix * vec4(position, 1.0);
+    outTexCoord = texCoord;
+}
+```
+
+片元着色器的定义如下：
+
+```glsl
+#version 330
+
+in vec2 outTexCoord;
+in vec3 mvPos;
+out vec4 fragColor;
+
+uniform sampler2D texture_sampler;
+
+void main()
+{
+    fragColor = texture(texture_sampler, outTexCoord);
+}
+```
+
+如你所见，它们非常简单，就像渲染一章中使用的着色器。现在，和其他章节一样，我们需要在`Renderer`类中设置和使用这些着色器。着色器的设置将在一个名为`setupParticlesShader`的方法中完成，其定义如下：
+
+```java
+private void setupParticlesShader() throws Exception {
+    particlesShaderProgram = new ShaderProgram();
+    particlesShaderProgram.createVertexShader(Utils.loadResource("/shaders/particles_vertex.vs"));
+    particlesShaderProgram.createFragmentShader(Utils.loadResource("/shaders/particles_fragment.fs"));
+    particlesShaderProgram.link();
+
+    particlesShaderProgram.createUniform("projectionMatrix");
+    particlesShaderProgram.createUniform("modelViewMatrix");
+    particlesShaderProgram.createUniform("texture_sampler");
+}
+```
+
+现在我们可以在Renderer类中创建渲染方法`renderParticles`，定义如下：
+
+```java
+private void renderParticles(Window window, Camera camera, Scene scene) {
+    particlesShaderProgram.bind();
+
+    particlesShaderProgram.setUniform("texture_sampler", 0);
+    Matrix4f projectionMatrix = transformation.getProjectionMatrix();
+    particlesShaderProgram.setUniform("projectionMatrix", projectionMatrix);
+
+    Matrix4f viewMatrix = transformation.getViewMatrix();
+    IParticleEmitter[] emitters = scene.getParticleEmitters();
+    int numEmitters = emitters != null ? emitters.length : 0;
+
+    for (int i = 0; i < numEmitters; i++) {
+        IParticleEmitter emitter = emitters[i];
+        Mesh mesh = emitter.getBaseParticle().getMesh();
+
+        mesh.renderList((emitter.getParticles()), (GameItem gameItem) -> {
+            Matrix4f modelViewMatrix = transformation.buildModelViewMatrix(gameItem, viewMatrix);
+            particlesShaderProgram.setUniform("modelViewMatrix", modelViewMatrix);
+        }
+        );
+    }
+    particlesShaderProgram.unbind();
+}
+```
+
+如果你努力阅读，上述代码应该是不言自明的，它只是设置必要的Uniform，并渲染每个粒子。现在，我们已经创建了测试粒子效果实现所需的所有方法，只需要修改`DummyGame`类，我们就可以创建粒子发射器和基本粒子的特性。
+
+```java
+Vector3f particleSpeed = new Vector3f(0, 1, 0);
+particleSpeed.mul(2.5f);
+long ttl = 4000;
+int maxParticles = 200;
+long creationPeriodMillis = 300;
+float range = 0.2f;
+float scale = 0.5f;
+Mesh partMesh = OBJLoader.loadMesh("/models/particle.obj");
+Texture texture = new Texture("/textures/particle_tmp.png");
+Material partMaterial = new Material(texture, reflectance);
+partMesh.setMaterial(partMaterial);
+Particle particle = new Particle(partMesh, particleSpeed, ttl);
+particle.setScale(scale);
+particleEmitter = new FlowParticleEmitter(particle, maxParticles, creationPeriodMillis);
+particleEmitter.setActive(true);
+particleEmitter.setPositionRndRange(range);
+particleEmitter.setSpeedRndRange(range);
+this.scene.setParticleEmitters(new FlowParticleEmitter[] {particleEmitter});
+```
+
+我们现在使用一个普通填充圆作为粒子的纹理，以便更好地理解发生了什么。如果你运行它，你会看到如下所示的东西：
+
+![粒子I](_static/20/particles_i.png)
+
+为什么一些粒子似乎被切断了？为什么透明的背景不能解决这个问题？原因是深度测试。粒子的一些片元被丢弃，因为它们具有比该区域的深度缓冲的当前值高的深度值。我们可以通过将其与摄像机之间的距离来排序粒子以解决这个问题，或者我们可以禁用深度写入。
+
+在绘制粒子之前我们需要插入这一行代码：
+
+```java
+glDepthMask(false);
+```
+
+然后在我们完成渲染之后还原为先前值：
+
+```java
+glDepthMask(true);
+```
+
+然后我们会得到如下所示的东西：
+
+![粒子II](_static/20/particles_ii.png)
+
+好了，问题解决。然而，我们仍想应用另一种效果，我们希望颜色被混合，因此颜色将被添加，以达成更好的效果。这是在渲染前增加如下一行代码来实现的：
+
+```java
+glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE);
+```
+
+与深度的情况一样，渲染完所有粒子后，我们将混合函数恢复为：
+
+```java
+glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA);
+```
+
+现在我们得到这样的效果：
+
+![粒子III](_static/20/particles_iii.png)
+
+但我们还没有完成它。如果你把摄像机移到蓝色正方形的上方往下看，你可能会得到这样的东西：
+
+![粒子IV](_static/20/particles_iv.png)
+
+这些粒子看起来不太好，它们应该是圆的，但现在看起来像一张纸。在此之上，我们应该应用面板技术。用于渲染粒子的四边形应该始终面向摄像机，与摄像机方向完全垂直，就好像根本没有旋转一样。摄像机的矩阵将位移和旋转应用于场景中的每一个对象，我们想跳过将要应用的旋转。
+
+警告：在讲数学知识时，如果你觉得不舒服，你可以跳过它。让我们再次回顾那个观察矩阵。该矩阵可以像这样表示（没有应用任何缩放）。
+
+$
+\begin{bmatrix}
+\color{red}{r_{00}} & \color{red}{r_{10}} & \color{red}{r_{20}} & \color{blue}{dx} \\
+\color{red}{r_{01}} & \color{red}{r_{11}} & \color{red}{r_{21}} & \color{blue}{dy} \\
+\color{red}{r_{02}} & \color{red}{r_{12}} & \color{red}{r_{22}} & \color{blue}{dz} \\
+0 & 0 & 0 & 1
+\end{bmatrix}
+$
+
+红色的元素代表摄像机的旋转，蓝色的元素代表位移。我们需要取消观察矩阵中的左上角3x3矩阵的旋转效果，所以它会变成这样：
+
+$
+\begin{bmatrix}
+\color{red}{1} & \color{red}{0} & \color{red}{0} & \color{blue}{dx} \\
+\color{red}{0} & \color{red}{1} & \color{red}{0} & \color{blue}{dy} \\
+\color{red}{0} & \color{red}{0} & \color{red}{1} & \color{blue}{dz} \\
+0 & 0 & 0 & 1
+\end{bmatrix}
+$
+
+在左上角的红色部分，我们有一个3x3矩阵，把它命名为$M_{r}$并且我们想把它转换成单位矩阵：$I$。任何矩阵乘以它的逆矩阵都会得到单位矩阵：$M_{r} \times M_{r}^{-1} = I$。我们只需要从观察矩阵中取左上角的3x3矩阵，然后乘以它的逆矩阵，但是还可以优化他。一个旋转矩阵有一个有趣的定理，它的逆矩阵与其转置矩阵相等。即：$M_{r} \times M_{r}^{-1} = M_{r} \times M_{r}^{T} = I$。转置矩阵比逆矩阵更容易计算。矩阵的转置就像将其反转过来，将每一列与每一行替换。
+
+$
+\begin{bmatrix}
+r_{00} & r_{10} & r_{20} \\
+r_{01} & r_{11} & r_{21} \\
+r_{02} & r_{12} & r_{22}
+\end{bmatrix}^{T} 
+=
+\begin{bmatrix}
+r_{00} & r_{01} & r_{02} \\
+r_{10} & r_{11} & r_{12} \\
+r_{20} & r_{21} & r_{22}
+\end{bmatrix}
+$
+
+好的，让我们总结一下。我们有该变换：$V \times M$，其中$V$是观察矩阵，$M$是模型矩阵。我们可以这样表达：
+
+$
+\begin{bmatrix}
+\color{red}{v_{00}} & \color{red}{v_{10}} & \color{red}{v_{20}} & v_{30} \\
+\color{red}{v_{01}} & \color{red}{v_{11}} & \color{red}{v_{21}} & v_{31} \\
+\color{red}{v_{02}} & \color{red}{v_{12}} & \color{red}{v_{22}} & v_{32} \\
+v_{03} & v_{13} & v_{23} & v_{33}
+\end{bmatrix}
+\times
+\begin{bmatrix}
+\color{red}{m_{00}} & \color{red}{m_{10}} & \color{red}{m_{20}} & m_{30} \\
+\color{red}{m_{01}} & \color{red}{m_{11}} & \color{red}{m_{21}} & m_{31} \\
+\color{red}{m_{02}} & \color{red}{m_{12}} & \color{red}{m_{22}} & m_{32} \\
+m_{03} & m_{13} & m_{23} & m_{33}
+\end{bmatrix}
+$
+
+我们想要取消观察矩阵的旋转，得到这样的结果：
+
+$
+\begin{bmatrix}
+\color{red}{1} & \color{red}{0} & \color{red}{0} & mv_{30} \\
+\color{red}{0} & \color{red}{1} & \color{red}{0} & mv_{31} \\
+\color{red}{0} & \color{red}{0} & \color{red}{1} & mv_{32} \\
+mv_{03} & mv_{13} & mv_{23} & mv_{33}
+\end{bmatrix}
+$
+
+所以我们只需要将模型矩阵的左上3x3矩阵设为观察矩阵上3x3部分的转置矩阵。
+
+$
+\begin{bmatrix}
+\color{red}{v_{00}} & \color{red}{v_{10}} & \color{red}{v_{20}} & v_{30} \\
+\color{red}{v_{01}} & \color{red}{v_{11}} & \color{red}{v_{21}} & v_{31} \\
+\color{red}{v_{02}} & \color{red}{v_{12}} & \color{red}{v_{22}} & v_{32} \\
+v_{03} & v_{13} & v_{23} & v_{33}
+\end{bmatrix}
+\times
+\begin{bmatrix}
+\color{red}{v_{00}} & \color{red}{v_{01}} & \color{red}{v_{02}} & m_{30} \\
+\color{red}{v_{10}} & \color{red}{v_{11}} & \color{red}{v_{12}} & m_{31} \\
+\color{red}{v_{20}} & \color{red}{v_{21}} & \color{red}{v_{22}} & m_{32} \\
+m_{03} & m_{13} & m_{23} & m_{33}
+\end{bmatrix}
+$
+
+但在这之后，我们去掉了缩放，实际上真正想要达到的结果是这样：
+
+$\begin{bmatrix}
+\color{red}{sx} & \color{red}{0} & \color{red}{0} & mv_{30} \\
+\color{red}{0} & \color{red}{sy} & \color{red}{0} & mv_{31} \\
+\color{red}{0} & \color{red}{0} & \color{red}{sz} & mv_{32} \\
+mv_{03} & mv_{13} & mv_{23} & mv_{33}
+\end{bmatrix}$
+
+其中sx，sy和sz就是缩放系数。因此，当我们将模型矩阵的左上3x3矩阵设置为观察矩阵的转置矩阵后，我们需要再次应用缩放。
+
+就这些，我们只需要在`renderParticlesMethod`中像这样修改：
+
+```java
+        for (int i = 0; i < numEmitters; i++) {
+            IParticleEmitter emitter = emitters[i];
+            Mesh mesh = emitter.getBaseParticle().getMesh();
+
+            mesh.renderList((emitter.getParticles()), (GameItem gameItem) -> {
+                Matrix4f modelMatrix = transformation.buildModelMatrix(gameItem);
+
+                viewMatrix.transpose3x3(modelMatrix);
+
+                Matrix4f modelViewMatrix = transformation.buildModelViewMatrix(modelMatrix, viewMatrix);
+                modelViewMatrix.scale(gameItem.getScale());
+                particlesShaderProgram.setUniform("modelViewMatrix", modelViewMatrix);
+            }
+            );
+        }
+```
+
+我们还在`Transformation`类中添加了另一种方法，使用两个矩阵来构造模型观察矩阵，而不是使用`GameItem`和观察矩阵。
+
+有了如上更改，当从上方观察粒子时，我们就得到如下结果：
+
+![粒子V](_static/20/particles_v.png)
+
+现在集齐了创建一个更真实的粒子效果所需要的所有要素，所以让我们将其改为更精细的纹理。我们将使用如下图片（它是由[GIMP](https://www.gimp.org/)创作的，带有光照和阴影过滤器）：
+
+![粒子纹理](_static/20/particle_texture.png)
+
+有了如上纹理，我们会得到如下所示的粒子：
+
+![粒子VI](_static/20/particles_vi.png)
+
+现在更好了！你可能会注意到我们需要调整缩放，因为粒子现在总是对着摄像机，显示的面积总是最大的。
+
+最后，再提一点，为了得到可以在任何场景使用的完美的效果，你需要实现粒子排序和启用深度缓冲区。无论如何，这里有一个示例可以将这种效果囊括到你的游戏中。
+
+## 纹理集（Texture Atlas）
+
+现在我们已经做好了粒子效果的基础建设，现在可以为它添加一些动画效果了。为了实现它，我们将支持纹理集。纹理集（Texture Atlas）是一个包含所有将要使用的纹理的大型图片。使用纹理集，我们就只需要加载一个大的图片，然后再绘制游戏项时，选择该图像的一部分作为纹理。例如，当我们想用不同的纹理多次渲染相同的模型时（例如树或岩石），可以使用这种技术。我们可以使用相同的纹理集并选择适当的坐标，而不是使用很多纹理实例并在它们之间切换（记住，切换状态总是很慢的）。
+
+在此情况下，我们将使用纹理坐标来添加粒子动画。我们遍历不同的纹理来为粒子动画建模，所有这些纹理将被分到一个像这样的纹理集：
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+![纹理集](_static/20/texture_atlas.png)
+
+纹理集可以被划分为多个方形片段。我们将一个方形片段坐标分配到一个粒子上，并随着时间推移改变它以表示动画。让我们开始吧。我们要做的第一件事是修改`Texture`类来指定纹理集可以拥有的行数和列数。
+
+```java
+package org.lwjglb.engine.graph;
+
+// .. 这里是导入
+
+public class Texture {
+
+    // 无关属性省略
+    private int numRows = 1;
+
+    private int numCols = 1;
+
+   // 无关代码省略
+
+    public Texture(String fileName, int numCols, int numRows) throws Exception  {
+        this(fileName);
+        this.numCols = numCols;
+        this.numRows = numRows;
+    }
+```
+
+默认情况下，我们处理的纹理的列数和行数等于1。我们还添加了另一个构造函数来指定行和列。
+
+然后，我们需要追踪一个`GameItem`在纹理集中的坐标，因此只需向该类添加另一个属性，默认值为0。
+
+```java
+package org.lwjglb.engine.items;
+
+import org.joml.Vector3f;
+import org.lwjglb.engine.graph.Mesh;
+
+public class GameItem {
+
+    // 更多属性省略
+
+    private int textPos;
+```
+
+然后我们修改`Particle`类，以便能够通过纹理集自动迭代。
+
+```java
+package org.lwjglb.engine.graph.particles;
+
+import org.joml.Vector3f;
+import org.lwjglb.engine.graph.Mesh;
+import org.lwjglb.engine.graph.Texture;
+import org.lwjglb.engine.items.GameItem;
+
+public class Particle extends GameItem {
+
+    private long updateTextureMillis;
+
+    private long currentAnimTimeMillis;
+```
+
+属性`updateTextureMillis`定义移动到纹理集中下一个坐标的时间（以毫秒为单位）。数值月底，粒子在纹理上变化的速度就越快。属性`currentAnimTimeMillis`只是跟踪纹理持续当前纹理坐标的时间。
+
+因此，我们需要修改`Particle`类构造函数来设置这些值。我们还计算了纹理集的片段数量，它是由属性`animFrames`定义的。
+
+```java
+public Particle(Mesh mesh, Vector3f speed, long ttl, long updateTextureMillis) {
+    super(mesh);
+    this.speed = new Vector3f(speed);
+    this.ttl = ttl;
+    this.updateTextureMills = updateTextureMills;
+    this.currentAnimTimeMillis = 0;
+    Texture texture = this.getMesh().getMaterial().getTexture();
+    this.animFrames = texture.getNumCols() * texture.getNumRows();
+}
+```
+
+现在，我们只需要修改检查粒子是否已经过期的方法，来检查是否需要更新纹理坐标。
+
+```java
+public long updateTtl(long elapsedTime) {
+    this.ttl -= elapsedTime;
+    this.currentAnimTimeMillis += elapsedTime;
+    if ( this.currentAnimTimeMillis >= this.getUpdateTextureMillis() && this.animFrames > 0 ) {
+        this.currentAnimTimeMillis = 0;
+        int pos = this.getTextPos();
+        pos++;
+        if ( pos < this.animFrames ) {
+            this.setTextPos(pos);
+        } else {
+            this.setTextPos(0);
+        }
+    }
+    return this.ttl;
+}
+```
+
+除此之外，我们还修改了`FlowRangeEmitter`类，在应该改变粒子纹理坐标的时间周期上增加了一些随机性。你可以在源代码上查看它。
+
+现在，我们可以使用这些数据来设置合适的纹理坐标。我们将在顶点着色器中进行这一操作，因为它输出了要在片元着色器中使用的那些值。这个新着色器的定义如下：
+
+```glsl
+#version 330
+
+layout (location=0) in vec3 position;
+layout (location=1) in vec2 texCoord;
+layout (location=2) in vec3 vertexNormal;
+
+out vec2 outTexCoord;
+
+uniform mat4 modelViewMatrix;
+uniform mat4 projectionMatrix;
+
+uniform float texXOffset;
+uniform float texYOffset;
+uniform int numCols;
+uniform int numRows;
+
+void main()
+{
+    gl_Position = projectionMatrix * modelViewMatrix * vec4(position, 1.0);
+
+    // Support for texture atlas, update texture coordinates
+    float x = (texCoord.x / numCols + texXOffset);
+    float y = (texCoord.y / numRows + texYOffset);
+
+    outTexCoord = vec2(x, y);
+}
+```
+
+如你所见，我们现在有三个新Uniform。Uniform`numCols`和`numRows`只储存纹理集的列和行数。为了计算纹理坐标，首先必须缩小这些参数。每个片段的宽度为$1 / numCols$，高度为$1 / numRows$，如下图所示。
+
+![纹理坐标](_static/20/texture_coordinates.png)
+
+然后我们只需要根据行和列应用和偏移，这是由`texXOffset`和`texYOffset`Uniform定义的。
+
+我们将在`Renderer`类中计算这些偏移量，如下述代码所示。我们根据每个粒子的坐标计算它们所处的行和列，并将偏移量计算为片段高度和宽度的倍数。
+
+```java
+mesh.renderList((emitter.getParticles()), (GameItem gameItem) -> {
+    int col = gameItem.getTextPos() % text.getNumCols();
+    int row = gameItem.getTextPos() / text.getNumCols();
+    float textXOffset = (float) col / text.getNumCols();
+    float textYOffset = (float) row / text.getNumRows();
+    particlesShaderProgram.setUniform("texXOffset", textXOffset);
+    particlesShaderProgram.setUniform("texYOffset", textYOffset);
+```
+
+注意，如果你只需要支持正方形纹理集，你只需要两个Uniform。最终的效果是这样的：
+
+![粒子动画](_static/20/animated_particles.png)
+
+现在，我们有了粒子动画。在下章中，我们讲学习如何优化渲染流程。我们正在渲染具有相同网格的多个元素，并为每个元素进行绘制调用。在下章中，我们讲学习如何在单个调用中渲染它们。这种技术不仅适用于粒子，也适用于渲染共享同一模型，但被放在不同位置或具有不同纹理的多个元素的场景。
diff --git a/docs/_static/20/animated_particles.png b/docs/_static/20/animated_particles.png
new file mode 100644
index 0000000..c53ebbf
Binary files /dev/null and b/docs/_static/20/animated_particles.png differ
diff --git a/docs/_static/20/particle_texture.png b/docs/_static/20/particle_texture.png
new file mode 100644
index 0000000..1370aa0
Binary files /dev/null and b/docs/_static/20/particle_texture.png differ
diff --git a/docs/_static/20/particles_i.png b/docs/_static/20/particles_i.png
new file mode 100644
index 0000000..7caa5bd
Binary files /dev/null and b/docs/_static/20/particles_i.png differ
diff --git a/docs/_static/20/particles_ii.png b/docs/_static/20/particles_ii.png
new file mode 100644
index 0000000..53d8c3e
Binary files /dev/null and b/docs/_static/20/particles_ii.png differ
diff --git a/docs/_static/20/particles_iii.png b/docs/_static/20/particles_iii.png
new file mode 100644
index 0000000..a4832af
Binary files /dev/null and b/docs/_static/20/particles_iii.png differ
diff --git a/docs/_static/20/particles_iv.png b/docs/_static/20/particles_iv.png
new file mode 100644
index 0000000..f8dc000
Binary files /dev/null and b/docs/_static/20/particles_iv.png differ
diff --git a/docs/_static/20/particles_v.png b/docs/_static/20/particles_v.png
new file mode 100644
index 0000000..f1f6123
Binary files /dev/null and b/docs/_static/20/particles_v.png differ
diff --git a/docs/_static/20/particles_vi.png b/docs/_static/20/particles_vi.png
new file mode 100644
index 0000000..4d89767
Binary files /dev/null and b/docs/_static/20/particles_vi.png differ
diff --git a/docs/_static/20/texture_atlas.png b/docs/_static/20/texture_atlas.png
new file mode 100644
index 0000000..a4ffb0b
Binary files /dev/null and b/docs/_static/20/texture_atlas.png differ
diff --git a/docs/_static/20/texture_coordinates.png b/docs/_static/20/texture_coordinates.png
new file mode 100644
index 0000000..55b6fa2
Binary files /dev/null and b/docs/_static/20/texture_coordinates.png differ
diff --git a/mkdocs.yml b/mkdocs.yml
index 20761ef..64bccaf 100644
--- a/mkdocs.yml
+++ b/mkdocs.yml
@@ -18,6 +18,7 @@ nav:
 - 法线贴图（Normal Mapping）: 17-normal-mapping.md
 - 阴影（Shadows）: 18-shadows.md
 - 动画（Animations）: 19-animations.md
+- 粒子（Particles）: 20-particles.md
 
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