From 2a8e9cbdf8a5437680917ab2d69294f47659a122 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: hyc0612 <40915371+hyc0612@users.noreply.github.com> Date: Sun, 3 Feb 2019 14:51:43 +0800 Subject: [PATCH] Update 04 Normal Mapping.md --- docs/05 Advanced Lighting/04 Normal Mapping.md | 7 ++++--- 1 file changed, 4 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/docs/05 Advanced Lighting/04 Normal Mapping.md b/docs/05 Advanced Lighting/04 Normal Mapping.md index 2441238..a2fd7f5 100644 --- a/docs/05 Advanced Lighting/04 Normal Mapping.md +++ b/docs/05 Advanced Lighting/04 Normal Mapping.md @@ -28,7 +28,8 @@ 为使法线贴图工作，我们需要为每个fragment提供一个法线。像diffuse贴图和specular贴图一样，我们可以使用一个2D纹理来储存法线数据。2D纹理不仅可以储存颜色和光照数据，还可以储存法线向量。这样我们可以从2D纹理中采样得到特定纹理的法线向量。 -由于法线向量是个几何工具，而纹理通常只用于储存颜色信息，用纹理储存法线向量不是非常直接。如果你想一想，就会知道纹理中的颜色向量用r、g、b元素代表一个3D向量。类似的我们也可以将法线向量的x、y、z元素储存到纹理中，代替颜色的r、g、b元素。法线向量的范围在-1到1之间，所以我们先要将其映射到0到1的范围： +由于法线向量是个几何工具，而纹理通常只用于储存颜色信息，用纹理储存法线向量不是非常直 +。如果你想一想，就会知道纹理中的颜色向量用r、g、b元素代表一个3D向量。类似的我们也可以将法线向量的x、y、z元素储存到纹理中，代替颜色的r、g、b元素。法线向量的范围在-1到1之间，所以我们先要将其映射到0到1的范围： ```c++ @@ -113,7 +114,7 @@ $$ (E_{2x}, E_{2y}, E_{2z}) = \Delta U_2(T_x, T_y, T_z) + \Delta V_2(B_x, B_y, B_z) $$ -\(E\)是两个向量位置的差，\(\Delta U\)和\(\Delta V\)是纹理坐标的差。然后我们得到两个未知数（切线*T*和副切线*B*）和两个等式。你可能想起你的代数课了，这是让我们去接\(T\)和\(B\)。 +\(E\)是两个向量位置的差，\(\Delta U\)和\(\Delta V\)是纹理坐标的差。然后我们得到两个未知数（切线*T*和副切线*B*）和两个等式。你可能想起你的代数课了，这是让我们去解\(T\)和\(B\)。 上面的方程允许我们把它们写成另一种格式：矩阵乘法 @@ -127,7 +128,7 @@ $$ \begin{bmatrix} \Delta U_1 & \Delta V_1 \\ \Delta U_2 & \Delta V_2 \end{bmatrix}^{-1} \begin{bmatrix} E_{1x} & E_{1y} & E_{1z} \\ E_{2x} & E_{2y} & E_{2z} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} T_x & T_y & T_z \\ B_x & B_y & B_z \end{bmatrix} $$ -这样我们就可以解出\(T\)和\(B\)了。这需要我们计算出delta纹理坐标矩阵的拟阵。我不打算讲解计算逆矩阵的细节，但大致是把它变化为，1除以矩阵的行列式，再乘以它的共轭矩阵。 +这样我们就可以解出\(T\)和\(B\)了。这需要我们计算出delta纹理坐标矩阵的逆矩阵。我不打算讲解计算逆矩阵的细节，但大致是把它变化为，1除以矩阵的行列式，再乘以它的共轭矩阵。 $$ \begin{bmatrix} T_x & T_y & T_z \\ B_x & B_y & B_z \end{bmatrix} = \frac{1}{\Delta U_1 \Delta V_2 - \Delta U_2 \Delta V_1} \begin{bmatrix} \Delta V_2 & -\Delta V_1 \\ -\Delta U_2 & \Delta U_1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} E_{1x} & E_{1y} & E_{1z} \\ E_{2x} & E_{2y} & E_{2z} \end{bmatrix}